Pengertian Konvolusi

Konvolusi seringkali dilibatkan dalam operasi ketetanggaan piksel.Konvolusi pada citra sering disebut sebagai konvolusi dua-dimensi (konvolusi 2D). Konvolusi 2D didefinisikan sebagai proses untuk memperoleh suatu piksel didasarkan pada nilai piksel itu sendiri dan tetangganya, dengan melibatkan suatu matriks yang disebut kernel yang merepresentasikan pembobotan. Wujud kernel umumnya bujur sangkar, tetapidapatpula berbentuk persegi panjang.Gambar dibawah menunjukkan contoh kernel untuk konvolusi.

Gambar Contoh kernel untuk konvolusi berukuran 3x3 dan mxn

Secara umum, proses penapisan di kawasan ruang (space domain), sebagai alternatif di kawasan frekuensi, dilaksanakan melalui operasi konvolusi.Operasi ini dilakukan dengan menumpangkan suatu jendela (kernel) yang berisi angka-angka pengali pada setiap piksel yang ditimpali.Kemudian, nilai rerata diambil dari hasil-hasil kali tersebut. Khusus bila angka-angka pengali tersebut semua adalah 1, hasil yang didapat sama saja dengan filter pererataan.

Pada pelaksanaan konvolusi, kernel digeser sepanjang baris dan kolom dalam citra (lihat Gambar diabawah) sehingga diperoleh nilai yang baru pada citra keluaran

Gambar Konvolusi dilakukan dengan melakukan proses

di sepanjang kolom dan baris pada citra

       Bagaimana konvolusi dilakukan? Prosesnya dirumuskan sebagai berikut:

  

Dalam hal ini,

·         m2 adalah separuh dari tinggi kernel (m2 = floor(m/2)),

·         n2 adalah separuh dari lebar kernel (n2 = floor(n/2)),

·         floor menyatakan pembulatan ke bawah, dan

·         h menyatakan kernel, dengan indeks dimulai dari 1.

contoh

g(x, y) =   -1 x 62 + 0 x 60 + 1 x 60 +

                 -2 x 60 + 0 x 68 + 2 x 78 +

                 -1 x 55 + 0 x 50 + 1 x 65

= -62 + 0 + 60 – 120 + 0 + 152 – 55 + 0 + 65

           = 40

Dengan demikian, nilai 68 akan diubah menjadi 40 pada citra keluaran.

hasilnya konvolusi citra